Prof. Dr. Bayram Tekin

ODTÜ Fizik Bölümü

hawking

Kuantum fiziği ile Albert Einstein`in Genel Görelilik teorisini belli ölçüde birlikte kullanan Cambridge Üniversitesi profesörlerinden Steven Hawking 1970’lerin başında yaptığı oldukça ünlü çalışmalarında su sonuca ulaşmıştır: Kara delikler çok da kara değiller! Bu kısa yazıda Hawking`in ne demek istediğini anlamaya çalışacağız.

Princeton Üniversitesinden John A. Wheeler 1967`de `kara delik` ismini vermeden önce bu nesneler `çökmüş yıldız` veya `donmuş yıldız` olarak biliniyorlardı. Hemen belirtmekte fayda var: kara deliklerle ilgili gözlemsel ve teorik bilgilerimiz henüz tatmin edici düzeyde değil. Nötron yıldızlarını anladığımız seviyede kara delikleri de anlamak isteriz, ama çok uzun ve yoğun çalışmalara rağmen bu bilgi düzeyinden uzaktayız. Kara delikler ve Evrenin büyük patlama zamanındaki durumu, kuantum fiziği ile gravitasyon teorilerinin aynı anda etkin oldukları, beraber uygulanmalarının zorunlu olduğu, iki alandır. Belki de bu nedenle kara delikleri anlamak pek çok bilim insanının temel hedeflerinden birisidir. Bu gizemli nesneler hakkında 15,000 den fazla bilimsel makale yayınlanmış ve binlerce bilim insanı fikir üretmiştir. Bu yazıya konu olan kara deliklerin termodinamiği ve kara deliklerin de radyasyon-ışık yayması ve en nihayetinde `ölümleri` (bu kavramları kısaca izah edeceğiz) henüz teorik seviyede bilgilerdir, astrofizikten elimizde veri yoktur. Bu konudaki bütün çalışmalar teorikdir. Örneğin teorik fizik literatüründe “ Kara deliklerin son 8 dakikaları“ gibi başlıklara sahip makaleler bulmak mümkündür.

Jean-Pierre Luminet kara delikleri anlatırken eski bir Acem hikayesinden bahseder: Kelebekler ateşin-alevin mahiyetini, ne olduğunu, anlamak için bir araya gelirler. Ortaya pek çok model atılır ama hiç birisi pek ikna edici değildir. Cesur bir kelebek `gidip ateşe bakıp gerçeği öğreneceğini’ söyler. En yakın kaleye gider ve mum alevini izler ve arkadaşlarının yanına döner. Gördüklerini anlatır ama kelebeklerin büyüğü, bilgin kelebek açıklamayı tatmin edici bulmaz ve şöyle der “daha önceki bilgilerimizin üstüne bir şey koyamadık”. İkinci bir kelebek alevi anlamak için yola çıkar, kanatlarından birisini mum alevine değdirir ve bin bir güçlükle geri döner, yaşadıklarını anlatır. Bilgin kelebek yine tatmin olmamıştır, üçüncü bir kelebek yola çıkar ve kendisini aleve atar, yanar. Uzaktan bu durumu izleyen bilgin kelebek hükmü verir: “dostumuz alevin sırrını öğrendi ama bu sırrı sadece o bilebilir! Kelebeklerden biraz daha zor durumdayız: kara deliklerin sırrını asla geri dönemeyecek cesur bir astronotun da öğrenmesi mümkün değil, çünkü yakınımızda kara delik yok!

Güneşten çok daha büyük yıldızların sonu pek hazindir: nükleer yakıtları bitince, ışığın kaçmasını tolere edemeyecek kadar yoğunlaşırlar ve klasik Genel Görelilik teorisine göre, kütleleri ile orantılı olarak, uzayın bir parçasını çıkışı olmayan bir hapishaneye çevirirler. Bu (küresel) hapishanenin fiziksel bir materyalden oluşmayan, görünmez, tek taraflı geçirgen bir duvarı vardır: bu duvara olay ufku denir. Burada önemli olan kavram yoğunluktur. Dünyanın kara delik olabilmesi için bir kestane küçüklüğüne sıkıştırılması gerekmektedir. Güneşin de kara delik olabilmesi yarıçapının 3 Km`ye inmesi ile mümkündür. [Bu rakamları ve aşağıda vereceğim rakamları doğru olarak çıkartabilmek için detaylı bir fizik bilgisine ihtiyaç vardır, bu yazıda rakamları veren formülleri çıkarmak mümkün değildir.] Her iki kütleyi de bu kadar yoğun hale getirecek bir mekanizma bilmiyoruz. Ancak, galaksilerin merkezinde ve başka yerlerde kendi çekim kuvveti ile bir kara deliğe çökecek yeterince büyük kütleli yıldızlar vardır.

Gözlem yapan astrofizikçilerin elde ettiği veriler kara deliklerin varlığı konusunda bilim insanları arasında büyük ölçüde bir fikir birliği oluşturmuştur. Klasik (kuantum olamayan) teoriye göre kara delikler bahsi geçen büyük yıldızların bütün yakıtlarını tükettikten sonraki halidir. Klasik teoriye göre, bir yıldız kara deliğe çöktükten sonra artık sonsuz ömrü vardır, üzerine düşen, olay ufkuna giren, madde ve ışığı alır ve kütle olarak büyür ama olay ufkunun dışına hiç bir maddenin veya ışığın çıkısına izin vermez. Kuantum fiziğinin prensiplerini kara delik bulunan bir uzaya uyguladığımız zaman (Hawking bunu yapmıştır) kara deliğin bu `asla ışık ve madde vermez` tavrı değişir. Kara delikler sıcaklığı olan her nesne gibi ışıma yapmaktadırlar. Bu sonuca ulaşmak çok da kolay olmamıştı. Öncelikle şu gerçeği hatırlayalım: sıcaklığı olan her cisim elektromanyetik dalga yayar, güneş, insan, dünya, ampul, tavşanın gözleri vesaire.

MG_2415Bu ışımaya “Kara cisim ışıması” denir (buradaki kara’ nın kara delik ile doğrudan bir ilgisi yok). Işımanın şiddeti ve yayılan ışığın hangi dalga boyunda olduğu (veya görünür spektrumda ise, hangi renkte olduğu) o nesnenin sıcaklığı tarafından belirlenir. Vücut sıcaklığı normal olan bir insan gözle görülemeyen Kızıl-Ötesi ışınlar yayar, güneş veya ampul dışarıdan bakıldığında bir-kaç bin derece sıcaklığa sahip oldukları için elektromanyetik radyasyonun önemli bir kısmını daha şiddetli, görünür spektrumdaki ışık şeklinde yayarlar. [Tabi ki güneşten, kızılötesi ve zararlı mor-ötesi ışınlar da, görünür ışığa kıyasla, az miktar da gelmektedirler.] Evrenin kendisi de yaklaşık 2.7Kelvin`lik sıcaklığı nedeniyle (yıldızları ihmal edersek ki kolaylıkla ihmal edebiliriz, evrende çok az yer kapliyorlar) koca bir mikro-dalga fırın gibi çalışmakta ve mikrodalga ışınlar `yaymaktadır`. Kara cisim ışıması 20. yy başına kadar oluşan klasik Newton, Maxwell teorisi ile açıklanamamıştır. Max Planck 20. yy başında kara cisim ışımasının nasıl olduğunu ve deneyde elden edilen verileri, kuantum fiziğini ortaya atarak izah etmiştir. Işığın nasıl oluştuğunu ve tanecikli yapısını anlamak için kuantum fiziğine ihtiyaç vardır.

On the left, an optical image from the Digitized Sky Survey shows Cygnus X-1, outlined in a red box. Cygnus X-1 is located near large active regions of star formation in the Milky Way, as seen in this image that spans some 700 light years across. An artist's illustration on the right depicts what astronomers think is happening within the Cygnus X-1 system. Cygnus X-1 is a so-called stellar-mass black hole, a class of black holes that comes from the collapse of a massive star. New studies with data from Chandra and several other telescopes have determined the black hole's spin, mass, and distance with unprecedented accuracy.

Acaba kara delikler kara cisim ışıması resmi ile nasıl örtüşmektedir? Klasik teoriye göre bir kara delik hiç ışıma yapmaz, yani sıcaklığı mutlak olarak sıfırdır. Peki, kuantum fiziği bu resmi nasıl değiştirir? Aslında bu soruya, bütün fizikçileri tatmin edecek bir cevap henüz bulunamamıştır. Bu sorunun cevabı hali-hazırda sadece adı var olan hipotetik `kuantum gravitasyon` teorisi tarafından verilebilir. Ama, Hawking, Jacob Bekenstein, ve başka pek çok fizikçinin katkısı ile belli ölçüde makul bir cevap verilmiştir: astrofiziksel kara deliklerin çok düşük de olsa sıcaklığı vardır ve radyasyon (Hawking radyasyonu) yayarlar. Hatta kütleleri küçük olan kara delikler ışığın haricinde pek çok maddeyi de uzaya atmaktadırlar. Küçüldükçe sıcaklıkları artar ve daha büyük kütleli temel parçacıkları atarlar. Dünya bir kara delik olsaydı sıcaklığı 0.02 Kelvin olurdu, güneş kara delik olsaydı sıcaklığı 1 Kelvin`in 10 milyonda biri kadar olurdu. Radyasyon yayarak küçülen kara deliğin kütlesini tamamen kaybetmesini bekleriz, ama bu sure çok uzundur. Güneşin kütlesindeki bir kara delik 10 üzeri 65 yıldan fazla yaşar. Dolayısıyla büyük kara deliklere bakarak Hawking radyasyonu ölçme ümidimiz yok. Evrenin başlangıcındaki (yani yaklaşık 14 milyar yıl önceki) müthiş şartlar nedeni ile Ağrı dağının kütlesine sahip küçük- bir kara delik oluştuğunu var sayarsak, su sıralar çok parlak bir şekilde evrene radyasyon yayıyor olmalı, ama bu tür küçük kara delikleri de henüz gözlemlemiş değiliz.

Kara delikler hangi mekanizma ile radyasyon yayar sorusunun henüz cevabını vermedik. Bu sorunun maalesef kolay verebileceğimiz bir cevabı yok. Kısaca şunu söylemekle yetinelim: buradaki etkin mekanizma kuantum mekaniğindeki tünelleme olayıdır. Yani, klasik fiziğin esaslarına göre kara deliğin olay ufkunu dışarıya doğru, kara delikten kaçac

ak şekilde geçemeyen parçacıklar, daha doğru olan kuantum fiziğin prensiplerine göre geçebilmektedirler. Tünelleme mekanizması elektronları içeren başka deneylerde binlerce defa gözlenmiştir, hatta bu mekanizmayı kullanan Tünelleme Mikroskopları piyasa satılmaktadır!