2009 yapımı ‘Up’ animasyon filminde 78 yaşındaki Carl Fredricksen evini binlerce balonla birlikte bulutlara çıkarır. Gökyüzünde uzun süre özgürce dolaşan Carl aynı zamanda birçok insanın hayatlarında bir kere de olsa mutlaka kurdukları hayali gerçekleştirmiştir.

hand-painted-oil-painting-by-font-b-numbers-b-font-diy-paint-acrylic-drawing-with-brush

Peki böyle bir hayaliniz varsa, büyük bir ev olmasa da en azından sizin ayağınızı yerden kesecek kaç balona ihtiyacınız olduğunu hesaplamak ister misiniz?

Öncelikle ihtiyacımız olan bilgileri verelim;

Havanın yoğunluğu (ƍ): 1.29 kg/m3

Helyumun yoğunluğu(ƍ): 0.179 kg/m3

Jumbo balonun çapı: 1.52 m

Ayağınızın yerden kesilebilmesi için gerekli olan kuvvet, yerin sizi çektiği yer çekimi kuvvetinden daha büyük olmalı. Ve gerekli olan minimum kaldırma kuvveti (FK), sizin ve helyum gazının ağırlıklarının toplamına (mHe + msiz)g, eşittir.

FK = (mHe + msiz).gucmak

Burada bizim için gerekli olan, ne kadar hacimli helyum gazı gerektiğinden mHe yerine;

mHe = ƍHe.V  (kg = (kg./m3 ).m3) yazabiliriz. Burada ƍHe, helyum gazının yoğunluğu (Helyumun birim hacminin kütlesi), V ise hacmidir.

Aynı şekilde FK yerine de FK=(ƍHava.V).g  yazabiliriz bu durumda denklemimiz;

“(ƍHava.V).g = (ƍHe.V +msiz).g “   olacaktır.

V= msiz /(ƍhava – ƍHe)

Bu denklemde istenilenleri yerine koyduğumuzda ayaklarımızı yerden kesmek için ne kadar hacimli Helyum gazına ihtiyaç duyduğumuzu buluruz.

Örneğin 45 kg’lık birisi için;

V = 45 / (1.29 – 0.179) = 40.5 m3’lük hacme ihtiyaç duyuyoruz.

Bu kadar hacmi de y

arıçapı 0.76 m olan balonlara doldurursak (balonları küre olarak düşünelim, kürenin hacmi ise (4.Π.r3/3) ve N; balon sayısı);

V = (4.Π.r3/3).N  ise 40.5 = (4.Π.0.763/3).N

En az N= 22 adet balon uçmanız için yeterli olacaktır.

Böyle bir şeyi denemek isterseniz, yükseldiğinizde yere tekrar güvenle inebilmeniz için yanınıza balonları patlatabilmek için bir araç bulundurmanızı ve havacılık kurallarını ihlal etmemenizi öneririm. Tabi elektrik tellerine dikkat etmeyi de unutmayın. İyi uçuşlar :).