MADDE VE ÖZELLİKLERİ

Herkesin bildiği ve kullandığımız kilogram kavramı, şuan Fransa’nın Serve kentinde saklanıyor. 1799’da bir kilogramı, 4oC deki bir litre suyun kütlesiyle eşit olarak sayılmıştı. Ama daha sonraları bu değiştirildi ve Resim 1 de görüldüğü gibi platin ve iridyum alaşımından oluşan uluslararası kilogram prototipi kullanıldı. Bu prototip şu zamana kadar yaklaşık 50 mikrogram kadar kütlesini kaybetti. Ve yeni kullanılacak olan bir prototipi gösterelim. Resim 2 de gördüğünüz yeni prototip Silikon-28 ile zenginleştirilmiş bir kristalden oluşmaktadır.  Evet, bu gördüğümüz kütleyi biz bir kilogram olarak adlandırıyoruz ve diğer ölçümleri bundan yararlanıyoruz.
18_kilo-01_414_500_90

Resim 1.

Kütle ve ağırlık genellikle aynı kavramlar olarak kullanılır. Ama aynı değildir. Kütle, yerçekimine bağlı olmadan her yerde aynı değere sahiptir. Ağırlık ise yerçekimine bağlı olarak değişmektedir. Ne demek istiyoruz. 6 kg kütleye sahip bir taş parçasını alalım, bu taş parçasının Dünya’daki ağırlığı ( ‘g’ yerçekimi ivmesini yaklaşık 10 m/s2 olarak alınırsa) yaklaşık 60 Newton değerinde olacaktır. Biz bu taş parçasını aya götürdüğümüzde ise yine kütlesini 6 kg olarak ölçeriz ancak ağırlığını yaklaşık 10 Newton olarak buluruz. ( Ayın yerçekimi, Dünya’nın yerçekiminin yaklaşık 1/6 ‘sıdır).

artefacts_smallResim 2.

Kütle değerimiz her yerde aynıdır ama ağırlık için aynı şeyi söylemeyeceğiz. Evet, kütleyi ne ile nasıl ölçeriz dediğimizde aklımıza eşit kollu teraziler ve tartılar gelmektedir. Mesela tartıyı ele alalım. Üzerine çıktığımızda üzerinde ibre 70 e geldiyse 70 kilogram olduğumuzu söyleriz.  Aslında bu tartılar da yerçekiminden dolayı öncelikle vücudumuzun oluşturduğu kuvveti ölçmektedir. Bu tartılarda yay sistemi bulunur. Üzerine çıktığımızda oluşturduğumuz kuvvet yayda uzama meydana getirir ( buna x diyelim), yay sabiti k bilindiğinden dolayı;

k * x = m * g                          m= (k/g)*x

değerinden kütle değerini öğreniriz. Aslında biz direk kütleyi değil ağırlığı ölçüyoruz.

Eğer bilinmeyen kütleli bir cismin kütlesini hesaplamak istiyorsak eşit kollu terazileri kullanırız. Bir kefesine kütlesi bilinen bir cismi diğer kefeye ise bilmediğimiz kütleyi yerleştirdiğimizde kütleyi hesaplayabiliyoruz.
Şimdi bir diğer kavrama geçelim, hacim. Hacim ile kütleyi birbirinden karıştırmamak lazım. Hacim uzayda yer kaplayan bir niceliktir. Geometrik bir yapıya sahip cismin hacmini belli kuralları kullanarak hesaplarız. Aşağıda bazı şekillerin nasıl hesaplandığı verilmiştir.

adsiz
Geometrik olmayan cisimlerin hacmini bulmak için dereceli silindirler tercih edilir.

adsiz1

Şekil 1

Şekil 1 de görüldüğü gibi 20 cm3 suyla dolu kaba bir taş kütlesi bıraktığımızda toplam hacim 30 cm3 oluyor. Buradan taşın hacminin 10 cm3 olduğunu anlıyoruz.

Peki, sizce büyük olan her cismin kütlesi de büyük müdür? Bu sorunun cevabını büyük bir tüy yastık ile küçük bir metal parçasını düşünerek cevaplayabiliriz. Demek ki bir cismin hacminin büyük olması büyük kütleye sahip olacağını göstermiyor. Cisimlerin kütleleri ve hacimleri arasında bir ilişki var mıdır?

Bu ilişkiyi bulmak için grafiklerden yararlanabiliriz. Grafikler bize iki kavram arasında karşılaştırma yapmamızı ve bir sonuca ulaşmamıza yardımcı olur. Bir cismin kütlesini artırdığımızda değişen hacim miktarlarını göz önüne alalım ve ortaya çıkan sonuca bakalım.  Civa elementinin kütle ve hacim değerlerine Tablo1 den bakalım.

adsiz2

Tablo 1

adsiz3

Grafik 1

Tablo1 deki kütle değerlerini grafikteki y eksenine, x eksenine ise kütle değerlerine karşılık gelen hacim değerlerini yazalım. Grafiğe baktığımızda çizginin düzgün bir şekilde arttığını görürüz. Düzgün olarak artması demek; kütle ve hacim değerlerinin yaklaşık aynı oranda artması demektir . Evet, şimdi yeni bir kavram öğreniyoruz. Bize sabit bir eğim değeri veren nicelik cismin özkütlesidir.

Özkütle; birim hacimdeki madde miktarına denir ve maddenin ayırt edici bir özelliğidir.

Evet bu verileri formülüze edersek

ozkutle-formulu

Bir başka deyişle; özkütle, aynı boyutlara sahip maddelerin hafifliği ya da ağırlığıdır. Ama dikkat etmeniz gereken bir nokta var. (Deneyelim: Normal ve light 2 adet teneke kolayı bir miktar suyun içine bırakalım. Ne gözlemleyeceğiz?)

Önce aşağıdaki soruyu yanıtlayalım.

Soru: Aynı sıcaklıktaki bir damacana su bir bardak sudan daha fazla özkütleye mi sahiptir?

Özkütle ile kütleyi birbirinden karıştırmamak gerekiyor. Suyun kütlesini artırdığımız gibi hacmi de artmaktadır. Bir bardaktaki su ile bir damacana su aynı boyutlara, aynı hacme sahip değildir. Birim hacme düşen kütle miktarı yine aynı olduğu için özkütle değişmeyecektir.

Peki;

Soru: Özkütle- kütle ve özkütle- hacim grafiklerini nasıl çizebiliriz?

 

adsiz4

Sabit sıcaklıkta, suyun ya da herhangi bir maddenin kütlesini ve hacmini arttırdıkça özkütle değişmeyecektir.

 

Yukarıda değindiğimiz her şey aşağıdaki kazanım baz alınarak hazırlanmıştır.

9.2.1.2. Maddelerin ortak özelliklerinden kütle ve hacmi ölçer, kütle-hacim grafiğini çizerek

yorumlar.

c.Kütle, hacim ve özkütle kavramları arasındaki matematiksel model çıkarılır.

ç.Eşit kollu terazi ile ilgili matematiksel işlemlere girilmez.

d.Öğrencilerin özkütle-kütle ve özkütle-hacim grafiklerini çizerek yorumları sağlanır.

 

Kaynakça

Komisyon. (2015). Ortaöğre

tim Fizik 9. Sınıf. Milli Eğitim Bakanlığı Yayınları.

THE ORIGINAL KILOGRAM IS KEPT UNDER GUARD IN SÈVRES, FRANCE. IT IS BASED ON THE WEIGHT OF A LITER OF PURE WATER. (2012, 12). Retrieved from colorsmagazine: http://www.colorsmagazine.com/stories/magazine/85/story/the-original-kilogram