Herkese merhaba. Bugün sinemalarda gördüğümüz filmlerin bazılarından yola çıkarak birkaç kavramı irdeleyeceğiz. Hangimiz ‘King Kong’ filmlerini severek izlemedik ki! Hatta kimi zaman bu devasa canlılardan oldukça korktuk. Peki, bu korkumuzun sebebi onların bu kadar büyük olmalarından mı kaynaklıydı?

goril

Sizler yukarıdaki soruların cevaplarını düşünürken gelin bir başka örnek olan karıncalar ile konumuza giriş yapalım. Karıncalar oldukça küçük canlılar olarak bilinirler. Fakat denk geldiyseniz genelde kendilerinden büyük yiyecekler taşırlar. Kendi vücut ağırlıkları kadar veya bunun birkaç kat fazlasını taşıdıkları da olur. Peki ya karıncanın vücudunu orantılı olarak büyütürsek yine aynı yükleri taşıyabilir mi? Hadi gelin bunu basit bir örnekle açıklayalım.
Çevremizde ve derslerimizde sıkça gördüğümüz ve kullandığımız küp, dikdörtgenler prizması, silindir gibi düzgün geometrik şekillerden yola çıkalım.

Küpe baktığımız zaman,

not

Sonuç olarak kesit alanındaki artış 4 katına çıkarken hacim artışı 8 kat oluyor. Eğer ayrıt uzunluklarını daha da büyütürsek kendi ağırlığını taşıyamaz hale gelebilir çünkü tabana uygulanan baskı artmış olur.
Şimdi karınca örneğimize geri dönecek olursak kesit alanı büyüyen karıncanın hacmi, kesit oranına kıyasla daha fazla büyür. Bu durumda karınca taşıdığı yükleri taşıyamaz hale gelebilir.
O zaman dayanıklılık için cismin kendisine uygulanan kuvvete karşı göstermiş olduğu direnç diyebiliriz. Bunu formülle ifade edecek olursak bir cismin dayanıklılığı kesit alanının hacmine oranıyla elde edilir.

dayy

O zaman Şekil 1’deki küpün dayanıklılığı kesit alanı/hacim oranından ( 1/1 ) 1 çıkarken, Şekil 2’deki küpün dayanıklılığı kesit alanı/hacim oranından ( 4/8) 1/2 çıkıyor. Bu durumda Şekil 2’deki küpün dayanıklılığı Şekil 1’deki küpün dayanıklılığından daha küçüktür.

Diğer düzgün geometrik cisimler için;

foo

Yukarıda değindiğimiz her şey aşağıdaki kazanım baz alınarak hazırlanmıştır.

9.2.2.1. Dayanıklılık kavramını açıklar, farklı büyüklükteki canlıların dayanıklılığını karşılaştırır ve düzgün geometrik cisimlerin dayanıklılığı ile ilgili he

saplamalar yapar.

a. Dayanıklılık hesaplamalarında cisimlerin kesit alanlarının hacimlerine oranı haricinde işlemlere girilmez.

b. Galileo’nun farklı büyüklüklerdeki canlıların kemik yapılarının dayanıklılığı ile ilgili fikirlerini öğrencilerin tartışmaları sağlanır.

c. Canlıların dayanıklılığı ile ilgili matematiksel işlemlere girilmez.